Одним из наиболее эффективных методов в экологии и металлургии является математическое моделирование с учетом обработки экспериментальных данных. Математические модели могут быть использованы в описаниях металлургических процессов, в том числе и для изучения и прогнозирования поведения урана, золота в процессах переработки минерального сырья гидро- и биохимическими способами и очистки сточных промышленных вод. Как показало литературное исследование, наиболее близкие по предназначению модели являются аналитическими и используют методы линейного программирования, в частности базовый метод решения таких задач - симплекс-метод, в первую очередь для нахождения оптимальных параметров моделируемых процессов. Авторами настоящей работы проводились и проводятся исследования оптимальных вариантов моделирования процессов и рассмотрены ряд аспектов. Более универсальным методом математического моделирования, с нашей точки зрения, является имитационное моделирование. Топологическая структура имитационных моделей отображается в виде потоковых диаграмм. Аналитическая структура – системами дифференциальных или конечно-разностных уравнений. Реализация осуществляется в основном в различных средах программирования на алгоритмических языках.

Мы предлагаем следующий алгоритм для построения имитационной модели поведения техногенных загрязняющих веществ (в том числе урана и золота) в процессах переработки минерального сырья гидро- и биохимическими способами и очистки сточных промышленных вод. В нашем случае модель представляет собой систему из n конечно-разностных уравнений, где n - число веществ-загрязнителей, находящихся в исследуемой сточной промышленной воде. В модели используются следующие переменные состояния: Y1, Y2…, Yn , где Yj - количество или концентрация j-го вредного вещества, находящегося в исследуемой среде, например в сточной промышленной воде. Шаг в модели устанавливается в зависимости от предполагаемого режима очистки воды. В первой версии модели в качестве функций переноса предложено использовать линейные уравнения. В последующем уравнения функций переноса и значения параметров модели будут уточнены в ходе ведущихся нами лабораторных и полевых исследований.

Одновременно, в зависимости от целей моделирования, например для изучения воздействия на биоту, в модель можно вводить дополнительные переменные состояния, позволяющие описывать динамику загрязнителя в сорбентах или живых организмах (например, в гидрофитах), используемых при очистке вод. Такое расширение алгоритма необходимо для учета влияния различных факторов на процесс очистки. 

Окончательная реализация предлагаемого алгоритма в виде имитационной модели позволит проводить расчеты, необходимые при извлечении загрязняющих веществ до заданных значений нормативных показателей, и численные эксперименты по изучению, прогнозированию и реконструкции поведения техногенных загрязнителей при очистке воды и влияния на него различных факторов.  В качестве среды программирования используется кроссплатформенная среда QB64.